VEROSSIMILHANÇA E (IN)DECIDIBILIDADE EM KARL POPPER


VEROSSIMILHANÇA E (IN)DECIDIBILIDADE EM KARL POPPER*

Por Marcos Bulcão

 

Resumo: Esse artigo pretende tratar da questão da escolha entre duas teorias incompatíveis, que, não obstante, sejam capazes de resolver problemas do mundo, científicos e especulativos: enfim, teorias que pareçam ser descrições adequadas do mundo real. O problema é que, trabalhando com o conceito de verossimilhança, Popper não pode conceber que duas teorias incompatíveis se aproximem igualmente da verdade. A verdade de uma atestaria a falsidade imediata da outra. Neste caso, a noção de verossimilhança poderia conflitar com a de solução de problemas, de grande valor quando se trata da escolha entre duas teorias concorrentes.

* Esse artigo foi escrito em 1995, no último ano da graduação. Ainda assim, acredito que ele traz uma boa exposição (e reflexão) sobre a epistemologia de Popper.

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“O ideal de racionalidade, eu o vinculava à ampliação do conhecimento conjectural. Por sua vez, este aumento de conhecimento, eu o associava à idéia de uma progressiva aproximação à verdade, ou seja, ao aumento de verossimilhança (ou de veracidade). De acordo com essa concepção, o que o cientista procura é elaborar teorias cada vez mais próximas da verdade. Isso implica o aumento do conteúdo de nossas teorias, o aumento de nosso conhecimento do mundo”.

Karl Popper, Autobiografia Intelectual.

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1. Colocação do Problema

Este trabalho tem como ponto de partida uma situação-problema. A idéia é tentar resolver a questão da escolha possível entre duas teorias incompatíveis entre si, que — não obstante — sejam funcionais, frutíferas, capazes de resolver problemas acerca do mundo, científicos e especulativos; em uma palavra, duas teorias que pareçam ser descrições adequadas do mundo real.

Trabalhando esta questão em Popper, cabe ver que o conceito de verdade objetiva e/ou verossimilhança lhe traz alguns problemas, porque ele não pode conceber que duas teorias se aproximem igualmente da verdade sendo incompatíveis. A verdade de uma atestaria a falsidade imediata da outra. Deste modo, como escolher entre duas teorias que resolvem conjuntos não idênticos (e que um conjunto não englobe o outro como sua classe própria) de problemas, sendo seus princípios incompatíveis? Em tal caso, não podemos asseverar que uma tem maior conteúdo empírico e, por conseqüência, dizer que uma está mais próxima da verdade do que a outra[1]. Que critério então nos restaria para decidir entre as duas?

Em tal situação, a noção de aproximação da verdade ou verossimilhança poderia conflitar com a noção de solução de problemas, de grande valor quando se trata da avaliação de teorias. Enquanto a primeira parece não nos dar condições de decidir entre as duas, a segunda parece sugerir-nos que fiquemos com ambas. Resolver esse impasse é nossa questão, e é um impasse não tanto pela decisão entre teorias incompatíveis, senão pela possibilidade de manutenção das duas. De fato, uma definição coerente de progresso não deve poder permitir que a rejeição de uma teoria implique perdas que a(s) teoria(s) vigente(s) não compense(m).

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Este é o problema, exposto em linhas gerais. Trata-se de um problema epistemológico de caráter mais geral, e não apenas de uma situação que se torna problemática ao ser posta dentro do quadro conceitual popperiano. Porém, sem o referencial popperiano, o problema pareceria ser, à primeira vista, de fácil solução. De fato, bastaria que prescindíssemos da noção de verossimilhança, ou mesmo da noção de verdade, e ficássemos apenas com a noção de solução de problemas. Em vez de verdadeiras, chamaríamos as teorias de úteis, em relação à solução que apresentassem para algum problema. Não precisaríamos escolher entre as duas, já que poderíamos preservar ambas, cada uma sendo instrumento apropriado a determinado número e tipo de situações. Deste modo, nosso problema de incompatibilidade (lógica) entre teorias seria um problema de incompatibilidade entre instrumentos. Ora, não há sentido em se falar em incompatibilidade entre instrumentos, já que instrumentos não podem ser ditos propriamente verdadeiros ou falsos, apenas adequados ou inadequados, e, portanto, nosso problema pareceria não passar de um pseudo-problema. Essa seria a solução que, creio, nos apresentaria o pragmatismo ou instrumentalismo.

Mas certamente não pensamos que se trata de um pseudo-problema. Neste caso, então, devemos especificar por que não podemos aceitar ou por que não nos convém a solução oferecida pelo pragmatismo. A resposta está na postura realista que assumiu Popper, desde seu encontro com Tarski (e sua definição semântica de verdade). Para Popper, a noção de verdade não se confunde com a noção de utilidade. Segundo sua concepção de ciência, as teorias não são apenas instrumentos, mas também se pretendem descrições — que podem ser boas ou más — do mundo, e, por esse motivo, merecem ser chamadas de verdadeiras (mesmo que conjecturalmente) ou falsas. Isso, por si só, já serve de justificação para a rejeição da solução instrumentalista.

Caberá a nós, a seguir, ver como — e se — podem conciliar-se a postura realista que assumiu Popper e a aceitação de duas teorias incompatíveis, tais como as caracterizamos acima, no quadro do nosso conhecimento. Nosso trabalho consistirá, então, em (1) explicitar melhor por que Popper enfrenta dificuldades com relação à nossa situação-problema; (2) examinar as possíveis soluções que Popper nos poderia dar a partir do seu quadro conceitual, com o mínimo de alterações possíveis nos seus conceitos originais.

Incidentalmente, o trabalho conterá uma exposição rápida de alguns conceitos chaves de Popper, no intuito de circunscrever melhor o debate.

2. Popper em sobrevôo

 Popper é conhecido por ser um crítico da indução e por ser um refutabilista. Que quer dizer isto? Para Popper, não existe algo como a indução[2]. Não partimos de observações repetidas para uma lei universal, mediante generalização. Ocorre, antes, que já vamos para o mundo dotados de um certo conjunto de expectativas, que direciona o modo pelo qual podemos assimilar as informações obtidas através da experiência. Esses dados da experiência — que não são “imediatos” — nos desafiam a criar hipóteses, conjecturas (que, no caso da ciência, se apresentam sob a forma de leis universais). Dessas conjecturas, devemos derivar conseqüências lógicas, mediante dedução, conseqüências essas que deverão ser submetidas à prova por meio de novas observações e experimentos. Tais leis mantêm perpetuamente seu caráter conjectural precisamente pelo fato de que toda e qualquer proposição universal necessariamente ultrapassa o dado da experiência. Deste modo, só o que poderemos obter da natureza são corroborações (instâncias em que a lei acorda com a natureza), as quais nunca podem ser ditas definitivas[3]. Em outras palavras, nenhuma quantidade de observações repetidas pode garantir-nos certeza para uma proposição universal. Não adianta ter observado mil cisnes brancos porque o próximo cisne sempre poderá ser negro. No entanto, se não podemos nunca garantir a verdade de uma lei universal conjecturada, podemos todavia atestar[4] sua falsidade. Se mil cisnes brancos não garantem que a proposição “todos os cisnes são brancos” é verdadeira, basta, porém, um cisne negro para mostrar que a proposição “todos os cisnes são brancos” é falsa[5].

Essa assimetria entre verificabilidade e falseabilidade é que faz Popper optar por esta última para auxiliá-lo no problema da demarcação. Falseabilidade será, por isso, o critério capaz de distinguir ciência (empírica) de metafísica[6], sendo a primeira composta de teorias falseáveis (em princípio). Em outras palavras, uma teoria, para pertencer à ciência empírica, deve admitir, em princípio, a existência de asserções básicas[7] cuja aceitação torne inviável a manutenção da pretensão de a teoria ser verdadeira. Estas asserções básicas constituiriam contra-exemplos, em geral obtidos através de experimentos cruciais, que são testes especialmente elaborados para tentar refutar a teoria. Tal procedimento de submeter a teoria aos testes mais rigorosos possíveis, consistiria mesmo a atitude racional por excelência — também denominada por Popper de método crítico. De fato, só isso faz da ciência um empreendimento a justo título chamado de racional, porque é apenas mediante crítica severa que podemos revelar em que pontos a teoria se mostra mais precária e conseguir com isso informações preciosas acerca de como deve ser uma teoria melhor, capaz de substituí-la. O método crítico permite que possamos avançar nosso conhecimento acerca do mundo, passando de conjecturas mais fracas a conjecturas mais fortes, através do reconhecimento e eliminação dos erros detectados. O método crítico consiste, pois, essencialmente de “conjecturas e refutações”. Não atingimos a certeza da verdade, mas podemos progredir, aprendendo com nossos erros.

A tarefa dos cientistas será, deste modo, elaborar as conjecturas mais ousadas e empreender, ao mesmo tempo, as tentativas mais severas para refutá-las[8]. Por conjecturas ousadas,Popper entende as conjecturas com alto conteúdo empírico[9], e, por conseqüência, com elevado grau de refutabilidade (ou testabilidade). Esta relação entre refutabilidade e conteúdo empírico é fácil de ser percebida. Tomemos a seguinte proposição: “chove em algum lugar do planeta neste momento”. Ora, dado o tamanho do planeta e sua variedade de climas, dificilmente ocorre que não esteja chovendo neste momento em algum lugar. É, pois, uma proposição provavelmente verdadeira, mas que na verdade nos informa muito pouco acerca do mundo. Por outro lado, tomemos esta outra proposição: “chove em São Paulo, neste momento, na altura da Avenida Paulista, entre os números 1.000 e 1.100”. Esta proposição apresenta um conteúdo informativo sensivelmente maior do que a anterior, pois não apenas nos diz que chove em algum lugar, senão que nos indica com precisão que lugar é este. Por outro lado, ela é também mais testável (falseável), já que basta observar essa área relativamente pequena para constatar a sua veracidade ou falsidade.

No entanto, não é apenas a relação entre conteúdo empírico e refutabilidade que resta clarificada. Do nosso exemplo acima, podemos validamente tirar ainda uma outra conclusão: o conteúdo informativo de uma teoria varia na proporção inversa da sua probabilidade lógica. A oposição fica óbvia se tomamos uma tautologia como exemplo: sua probabilidade lógica é 1, e, no entanto, seu conteúdo informativo é 0 (de fato, a proposição “chove ou não chove” não nos informa nada acerca do mundo[10]). No caso anterior, a oposição também é clara. A probabilidade de estar chovendo em algum ponto do planeta é bem maior do que a de estar chovendo na Avenida Paulista, entre os números 1.000 e 1.100. Naturalmente, esta última proposição nos informa bem mais acerca do mundo do que a primeira.

Fica claro, pois, por que os cientistas devem preferir as teorias altamente testáveis ou improváveis do que as teorias altamente prováveis: elas terão mais conteúdo empírico e nos informarão mais acerca do mundo. Trocar as últimas pelas primeiras implica um notório progresso no conhecimento acerca do mundo.

Dito isto, Popper pode oferecer-nos um “critério” de progresso do conhecimento científico, ou, ao menos, indica-nos como ele (o conhecimento) pode progredir. Assim, se Popper nos diz que as teorias não podem ser justificadas (verificadas), podem elas, no entanto, ser corroboradas, isto é, resistir aos testes que se lhes impõem. As teorias provarão seu valor na medida em que passem por testes rigorosos, planejados com o intuito de refutá-las. As teorias melhores serão aquelas que tiverem resistido aos testes, em preferência àquelas que foram refutadas. Pois, as refutadas, sei que são falsas. As corroboradas, se não tenho certeza de que são verdadeiras, ao menos posso supô-las verdadeiras enquanto passarem nos testes[11].

Mas Popper não se contenta apenas com esse critério. Devemos poder julgar se uma teoria é melhor que outra mesmo se ambas já foram refutadas. As teorias de Newton e Galileu foram ambas refutadas, porém a teoria de Newton pode ser dita melhor do que de Galileu porque explica tanto o que a teoria de Galileu explicou onde não foi refutada, quanto resistiu aos testes refutadores da teoria de Galileu. Ou seja, triunfa onde a sua concorrente triunfou e triunfa onde sua concorrente fracassou. Por isso, podemos dizer que, embora estejam ambas refutadas, a teoria de Newton se aproximou mais da verdade do que a teoria de Galileu, ou, para usar um conceito popperiano, a teoria de Newton é mais verossímil do que a de Galileu.

Com esta noção de verossimilhança Popper pôde introduzir o tema da verdade na sua teoria do conhecimento científico. Se, na época em que escreveu a Lógica da Pesquisa Científica, Popper sentiu-se inseguro em relação ao vocabulário da verdade, após o contato com a teoria de Tarski, toda sua insegurança (ou excesso de prudência) sumiu. Acreditou que não havia mais por que evitar falar em “verdade”, e passou a assumir com ênfase que o empenho intelectual por excelência é a busca da verdade, e a tarefa primordial da ciência é encontrar teorias verdadeiras[12], ou, ao menos, cada vez mais próximas da verdade, mais verossímeis. Chama Popper a atenção para o fato, porém, de que não é tarefa da ciência meramente encontrar teorias verdadeiras, senão encontrar verdades interessantes[13], como se depreende do que se falou acerca da relação entre conteúdo empírico e probabilidade. Uma tautologia é verdadeira, mas interessa muito pouco ao cientista encontrar (apenas) verdades deste tipo. Importa-lhe encontrar teorias que sejam a um só tempo verdadeiras e com elevado conteúdo empírico. O conceito de verossimilhança levará isso em conta, ao servir de parâmetro para julgar duas teorias concorrentes.

3. Verossimilhança e (in)decibibilidade

Como sugerimos acima, Popper desenvolveu seu conceito de verossimilhança a fim de proporcionar um modo de decidir qual dentre duas teorias concorrentes é preferível à outra[14]. Ela é uma idéia que tem relevância especial no momento em que sabemos que precisamos trabalhar com teorias que são, na melhor das hipóteses, aproximações. Nesses casos, podemos falar sempre de aproximações maiores ou menores da verdade — e, portanto, não precisamos interpretar as teorias num sentido instrumentalista. A melhor teoria será aquela mais verossímil, e o conhecimento científico progredirá no sentido de teorias cada vez mais verossímeis. Mas como exatamente comparar duas teorias concorrentes em relação à sua verossimilhança?

Nesse passo, pretendo expor um pouco mais detidamente — embora não exaustivamente — o que Popper entende por verossimilhança, bem como indicar as situações de comparação possível entre teorias concorrentes, que Popper nos fornece nos seus textos. Deste modo, mostrarei tanto que a comparação entre duas teorias incompatíveis não está prevista ou abarcada por seus exemplos, como também que não seria possível que estivesse, uma vez que os usos da noção de verossimilhança conflitam com nossa situação-problema.

O conceito qualitativo de verossimilhança[15]

Seja a um enunciado ou sistema dedutivo. O conteúdo lógico de a constitui a classe de todas as suas conseqüências lógicas, a qual só conterá enunciados verdadeiros se a for verdadeiro, e enunciados verdadeiros e falsos, se a for falso[16].

Chamemos “conteúdo de verdade” de a a classe de suas conseqüências lógicas verdadeiras e não tautológicas, e “conteúdo de falsidade” de a, a classe de todas suas conseqüências falsas.

De posse dessa breve definição, e “assumindo que o conteúdo de verdade e o conteúdo de falsidade de duas teorias T1 e T2 são comparáveis, podemos dizer que T2 é mais proximamente similar à verdade, ou corresponde melhor aos fatos, que T1 se e somente se:

(1) o conteúdo de verdade de T2 (porém não seu conteúdo de falsidade) excede o de T1;

ou

(2) o conteúdo de falsidade de T1 (porém não seu conteúdo de verdade) excede o de T2” (Popper 2, 233).

Em outras palavras, dizemos que T2 é mais verossímil do que T1 se e somente se se deduzem dela mais enunciados verdadeiros, porém não mais enunciados falsos, ou pelo menos o mesmo número de enunciados verdadeiros, porém menos enunciados falsos (Popper 3, p. 52).

Para tornar mais clara a situação, Popper dá como exemplo a comparação entre a teoria de Einstein e a teoria de Newton. A teoria de Einstein é intuitivamente melhor porque:

(a) “para cada questão que a teoria de Newton tem uma resposta, a teoria de Einstein tem uma resposta que é pelo menos igualmente precisa” (Popper 3, 52);

(b) “há questões a que a teoria de Einstein pode dar uma resposta (não tautológica), ao passo que a teoria de Newton não a dá” (Popper 3, 53).

Ou ainda, de modo mais detalhado, podemos indicar seis situações em que nos sentimos inclinados a dizer que uma teoria T2 se aproxima mais da verdade do que outra teoria T1:

  • “T2 é mais precisa em suas assertivas e resiste a testes que também são mais precisos;
  • T2 explica mais fatos que T1;
  • T2 descreve ou explica os fatos com maiores detalhes do que T1;
  • T2 resistiu a testes que refutaram T1;
  • T2 sugere novos testes experimentais, que não haviam sido considerados antes da sua formulação (testes não sugeridos por T1, talvez nem sequer aplicáveis a T1), conseguindo resistir a eles;
  • T2 permitiu relacionar ou reunir entre si vários problemas que até então pareciam isolados” (Popper 2, p. 232).

Deste modo, concluímos com Popper, se não há critério para reconhecer a verdade, há sem dúvida critérios para definir o progresso feito na sua aproximação (Popper 2, p. 226). Isto é, podemos falar numa melhor correspondência, podemos dizer que ─ dadas T1 e T2 comparáveis ─ T2 se aproxima mais da verdade que T1 se satisfizer as “exigências” formuladas acima.

 

A noção de verossimilhança parece ter sido construída para dar conta da relação entre teorias que desempenham para Popper papéis exemplares na história da ciência. De fato, vemos ele recolher exemplos da física, em relação aos quais, intuitivamente, cedemos à idéia de que o progresso da ciência se dá sempre de modo linear, ou quase linear (entendendo por linear principalmente aquele progresso em que uma teoria como que abarca a outra, contendo-a, por assim dizer, como um caso especial). É assim que Popper nos fala da teoria de Galileu, substituída pela teoria de Newton, mais ampla, mais testável e que responde a mais questões do que a de Galileu. A de Newton por sua vez, é superada pela de Einstein (todas se relacionando segundo as situações mencionadas acima).

 4. Objeções: reconstrução da situação-problema

Nosso caso, porém, escapa à sua análise. Argumentemos mais detidamente por que sua noção de verossimilhança não nos permite escolher entre as duas, nem dizer qual é mais verossímil.

Relembremos a situação-problema ao mesmo tempo em que a delineamos de forma mais precisa: imaginemos que T1 era a melhor teoria de que dispunha a física, por exemplo. Ela superou as suas concorrentes segundo todos os critérios intuitivos de que fala Popper. Conseguiu para si, por isso, a adesão de toda a comunidade científica, que a referendou como a maior aproximação da verdade já conseguida. Foi submetida a testes severos e resistiu a todos, durante muitos anos. Ou seja, conseguiu para si um status algo semelhante ao status de que desfrutou a teoria de Newton.

Mas eis que, de uns tempos para cá, ela se vem deparando com fenômenos que não consegue explicar, o que vem incomodando e intrigando os cientistas e os desafiando a pensar em novas alternativas para T1. Finalmente, um grupo de renomados cientistas propõe uma teoria T2, que resolve vários dos problemas que T1 deixava sem solução e mais alguns outros problemas já resolvidos previamente por T1. Porém, ocorre que T2 não consegue solucionar todos os problemas que solucionava T1. Intuitivamente falando, seria algo como T1 sendo capaz de resolver os conjuntos de problemas A e B, e deixando sem solução o conjunto C. T2, por sua vez, daria conta dos conjuntos B e C, mas deixa sem solução o conjunto A. Ocorre, além disso, que T1 e T2 foram construídas segundo princípios incompatíveis; deste modo, a verdade de uma delas implica a falsidade da outra. Como decidir então entre as duas? Poderíamos dizer que T2 representa um progresso em relação a T1, pois resolve problemas que ela não resolve? Ou T2, por não manter todas as conquistas de T1, simplesmente não logrou méritos para substituí-la, e T1 permanece assim a melhor teoria científica disponível?

Parece realmente um problema, pois, neste caso hipotético, T2 não se relaciona com T1 segundo nossas seis situações arroladas acima, e isso suscita a seguinte questão: como pensar a noção de progresso num tal caso, se seus graus de verossimilhança não são comparáveis? Ou, mesmo que o fossem, mediante alguma espécie de medida probabilística, e fosse possível dizer qual das duas tem o maior grau de aproximação da verdade, como abrir mão dos méritos (proveitos teóricos e técnicos) da teoria de menor verossimilhança? Afinal, se ela explicou determinado número de fatos, se resolveu determinado número de problemas, se foi corroborada pela experiência, como justificar o abandono de tantas conquistas que a adversária não abarca? Tal abandono pareceria antes completamente irracional, ainda mais tendo em vista o valor que o próprio Popper confere à solução de problemas. Deste modo, uma definição conseqüente de progresso deve permitir que se fale que houve progresso do conhecimento de T1 em direção a T2 (ou, talvez, e este é um ponto para exame, de T1 em direção a T1 e T2).

Uma possível solução, talvez, mais imediata, seria decretar sumariamente que ambas são falsas e que, nesse sentido, deveríamos procurar uma outra teoria que reunisse todos esses proveitos num único sistema conceitual. A existência de tais teorias incompatíveis indicaria apenas que a verdade não pode estar com nenhuma das duas e que há, pois, uma virtual terceira teoria capaz de unificá-las.

Mas como isso poderia ser dito, se a tarefa de unificação por alguma teoria T3 parece problematizada no momento em que a conjunção de seus princípios é inconsistente? E, mesmo que tal unificação fosse possível — como creio que realmente deveríamos assumir tal possibilidade —, como não pensar imediatamente no surgimento de uma T4 que se relacionasse com ela nos mesmos moldes de T1 e T2? Pensar numa T4 perpetuamente possível é importante para que não tomemos a atitude de adiar o problema, proclamando simplesmente T1 e T2 falsas e esperando pela teoria que as unificaria e traria novamente a paz para a ciência. Adiar o problema eqüivaleria a transformar T4 em um fantasma sempre ameaçador, cuja presença acabaria por nos fazer admitir que só trabalhamos com teorias presumivelmente falsas.

Assim, se queremos pensar uma teoria da ciência que use o vocabulário da verdade, que use seja a verdade, seja a verossimilhança, como ideal regulador, devemos ser capazes de descrever mais apropriadamente situações como essa. Talvez não seja bem o caso de decretar T1 e T2 falsas, senão, quem sabe, poder decretá-las ambas igualmente verossímeis. Neste caso, devemos poder explicitar melhor em que sentido plausível duas teorias incompatíveis poderiam ser ditas igualmente próximas da verdade e em que sentido ambas poderiam ser mantidas e consideradas como progressos da ciência.

5. Indicações para solução

Um passo para a solução pode ser dado se interpretarmos de modo conveniente a analogia tão repetidamente mencionada pelo próprio Popper entre o crescimento do conhecimento científico e o crescimento da árvore evolucionária. Digo “de modo conveniente” porque, em certo momento de sua obra (Popper 3, cap. 7), Popper pareceu recuar um pouco na analogia entre os dois tipos de crescimento ao fazer uma distinção entre o crescimento da árvore do conhecimento puro e o das árvores do crescimento do conhecimento aplicado e a evolucionária. Assim, diz Popper, se o crescimento do conhecimento aplicado ainda se faz de modo extremamente semelhante ao crescimento da árvore evolucionária (partindo de um tronco comum e se diversificando em formas diversas), o crescimento da árvore do conhecimento puro se daria praticamente em ordem inversa, a saber, em direção a uma progressiva integração do conhecimento existente, isto é, em direção a teorias cada vez mais unificadoras. Popper chama Newton em seu favor e diz que sua unificação das teorias de Kepler e Galileu tornou “muito óbvio” o fato de que o crescimento da árvore do conhecimento puro é amplamente dominado por uma tendência integradora (Popper 3, 262). Isso, acrescenta ele, pode ser explicado pela nossa paixão universal e ilimitada em explicar por meio de teorias unificadas e por ser nosso alvo chegar mais perto da verdade (Popper 3, 264).

Em primeiro lugar, não creio que se possa conceder tanta força a algo como uma tendência. Uma tendência não é uma lei e, portanto, não podemos vincular necessidade a nenhum fato futuro que, por ventura, ela indique ou, impropriamente, prediga[18]. Ora, Popper alertou-nos exaustivamente do perigo de confundir tendências com leis. Deste modo, não parece plausível que Popper nos queira dizer, com essa diferença entre os dois crescimentos, que é impossível que o conhecimento puro cresça de outro modo que em direção à unificação. Parece mais sensato supor que o conhecimento puro tem crescido de modo a favorecer teorias unificadas. Constatação que pode, quando muito, influenciar (caráter normativo) os cientistas a concentrarem esforços num tal objetivo, ou mesmo influenciá-los a rejeitar teorias que não sigam esta direção, mas que não pode proibir (caráter legal) a multiplicação de teorias explicativas. Assim, cumpre interpretar essa diferença entre os crescimentos dos conhecimentos aplicado e puro como possuindo antes um caráter normativo do que legal.

Deste modo, embora Popper nos apresente a ciência como um processo em direção a teorias cada vez mais unificadoras, podemos perfeitamente conceber que, por vezes, o crescimento, o progresso da ciência pode ser feito de modo ramificado, no sentido de proliferação de teorias. Essa afirmação parecerá mais procedente quando mostrarmos que “nossas” T1 e T2 podem justamente ser vistas como exemplo possível de crescimento ramificado do nosso conhecimento (puro e aplicado). Para tornar compreensível o que quero dizer, oferecerei uma apresentação algo modificada da nossa situação-problema, introduzindo para isso um terceiro personagem — a teoria T — anterior a T1 e T2.

Suponhamos agora então que T era a melhor teoria de que dispunha a física, por exemplo. Ela superou as concorrentes e conseguiu para si, por isso, a adesão da comunidade científica, tendo sido submetida a testes e resistido a todos.

Mas ela vem incomodando os cientistas devido aos fenômenos que não consegue explicar, e os desafiando a pensar em novas alternativas para T. Finalmente, um grupo de renomados cientistas propõe uma teoria T1, que resolve todos os problemas que T resolvia e mais uma parte daqueles problemas que T deixava sem solução. Ou seja, como pede Popper, triunfou onde sua predecessora triunfara e triunfou também em terrenos onde sua predecessora falhara. Ocorre, porém, que um outro grupo de não menos renomados cientistas desenvolviam trabalhos paralelamente e chegaram a uma teoria T2. Tal teoria tem os mesmos méritos de T1: responde às questões que T respondia e ainda responde outras questões não abarcadas por T. Elas, deste modo, tomadas individualmente em relação a T, satisfazem as seis condições em que nos sentimos inclinados a dizer que uma teoria é mais verossímil do que outra: T1 pode ser dita mais próxima da verdade do que T, e também T2 pode ser dita mais próxima da verdade do que T. Parecemos, assim, estar de posse de um caso genuíno de crescimento de conhecimento, pois ambas, T1 e T2, são mais verossímeis do que T (neste caso, estaríamos diante de um caso de crescimento ramificado, com a multiplicação de teorias explicativas abarcando um número crescente de problemas).

Contudo, esses conjuntos de problemas que T1 e T2 resolvem em excedente a T não são idênticos. Isto é, há determinados problemas para os quais só T1 oferece resposta e há outros para os quais só T2 oferece resposta. E, além disso, T1 e T2 são construídas segundo princípios incompatíveis; deste modo, a verdade de uma delas implicaria a falsidade da outra.

Mas isso não nos coloca novamente em aporia, como na primeira versão do problema? Pareceria que sim, pois a questão sobre se podemos aceitar duas teorias incompatíveis como simultaneamente integrantes do nosso conhecimento científico se põe novamente. No entanto, com a reformulação, a aporia dissolve-se, pois, com a introdução de T, mostramos como T1 e T2, mesmo sendo incompatíveis, podem satisfazer os critérios de progresso dados por Popper baseados na sua noção de verossimilhança.

Restaria então apenas uma última dificuldade: dizer em que sentido T1 e T2 podem ser ditas igualmente bem aproximadas da verdade. Essa parece ser uma dificuldade menor. De fato, sabemos que podemos deduzir conseqüências verdadeiras a partir de proposições falsas. Assim, não precisamos assumir — nem deveríamos ou poderíamos, legitimamente, fazê-lo — que T1 e T2 são ambas (100%) verdadeiras, mas apenas que podem ambas guardar alguns princípios verdadeiros e outros não. Deste modo, T1 e T2 seriam ditas igualmente verossímeis no que diz respeito ao conjunto de conseqüências verdadeiras[19] que podem ser deduzidas de seus princípios.

Popper nos diria então que, enquanto não dispuséssemos de uma teoria que pudesse abarcar as vantagens das duas, o mais racional seria que a comunidade desenvolvesse esforços no sentido de desenvolver as duas teorias simultaneamente, até que houvesse novos resultados que permitissem outras opções. Manter, desse modo, as duas teorias incompatíveis em pesquisa é, ao mesmo tempo, manter o ideal da racionalidade crítica na prática científica, sem o qual — segundo a visão popperiana — não se poderia pensar, adequadamente, a noção de progresso em ciência.

6. Considerações acerca da solução

A título de conclusão, gostaríamos apenas de fazer uma observação que, cremos, é bastante importante. É de se notar que a situação proposta por essa segunda versão — apresentada como solução do nosso problema — é praticamente a mesma que a da primeira, exceto talvez pelo fato de que, na versão anterior, T1 gozava da adesão da comunidade científica, e T2 não. Deste modo, T2 seria sempre vista com mais desconfiança. Os êxitos passados de T1 a tornariam mais digna de confiança[20], e haveria por isso uma “tendência”[21] da comunidade a rejeitar T2 como insuficiente ou insatisfatória. Ora, uma tal decisão repousaria antes em causas subjetivas (crença de que o mais antigo oferece mais segurança, resistência à mudança, etc.) do que em causas objetivas (lógicas[22]).

Mas se realmente isso se passasse desta forma — e é uma circunstância perfeitamente plausível —, mostraria quão importantes são os consensos na prática científica, devido ao peso que teria a comunidade relevante no privilégio concedido (ou mesmo na rejeição) a uma ou outra ramificação possível. Mas se, por um lado, isso aponta para o caráter persuasivo que representa a anterioridade temporal de uma teoria, por outro, a equivalência lógica das situações aponta para o fato de que nossa solução da questão prescinde de uma T anterior que seja, de fato, superada por duas teorias incompatíveis segundo os critérios de verossimilhança dados por Popper. Realmente, a exigência de que isso aconteça é muito dura e acabaria por não resolver, na prática, nosso problema, já que as chances de um confronto entre teorias incompatíveis são muito maiores de acordo com a primeira situação do que com a segunda. Deste modo, a inserção, hipotética, de uma teoria T anterior pode ser vista como um artifício lógico — ou psicológico — capaz de mostrar de que modo T1 e T2 — juntas — podem ser encaradas como progressos em relação a T1, anterior e isolada. Isto é, capaz de mostrar que se pode mudar, criticamente, da teoria T1 em direção às teorias T1 e T2. Assim, dada T1 como nossa teoria atual, e T2 como sua concorrente nos moldes que supomos, perceberíamos que, em vez de debatermos a questão de impossível decisão (que mantenha a racionalidade crítica) entre as duas, deveríamos debater em seu lugar a questão de preservação das duas, mostrando que elas são mais verossímeis do que uma hipotética T, anterior a elas. Em outras palavras, para considerarmos nossa solução como válida, não precisaríamos assumir como necessária a existência de fato de uma teoria T, anterior, mas apenas sua existência de direito — uma suposição logicamente permitida que poderia desempenhar um papel razoavelmente persuasivo no impedimento da rejeição de uma das duas teorias e no conseqüente convencimento da comunidade de que as duas poderiam e deveriam ser pesquisadas até haver critérios realmente objetivos para decisão entre teorias.

Deste modo, nossa solução do problema, embora possa ser considerada trivial — posto que lança mão de um recurso hipotético para “dissolver” o problema —, pode ter alguma importância metodológica, precisamente no momento em que fornece argumentos para evitar uma decisão precipitada de rejeitar teorias incompatíveis devido a uma alegada postura realista. De fato, acreditamos ter mostrado a contento como se podem conciliar a postura realista e a assunção de teorias incompatíveis como dignas de pesquisa simultânea, e, ainda, como tal assunção pode ser vista dentro dos padrões da racionalidade crítica, no que diz respeito à mudança de teorias científicas.

 7. Formulação dos resultados epistemológicos da discussão

Parece-me que — de posse desses desenvolvimentos teóricos — temos elementos suficientes para formular os resultados da nossa exposição com vistas à solução do problema proposto. Para facilitar a enunciação, faremos tal formulação à guisa de breves teses.

1)   As teorias científicas buscam a verdade.

2)   Por verdade, Popper entende verdade como correspondência.

3)   Logo, o confronto de uma teoria deve ser feito primordialmente com os fatos.

4)   A ciência se origina de problemas e termina com problemas. Progride de velhos a novos problemas.

5)   Dado que (3) e (4), as teorias científicas devem explicar fatos que iluminem soluções para os problemas relevantes em questão. Ou seja, se a teoria deve ser capaz de resolver problemas científicos (e especulativos), então os fatos pertinentes, relevantes e interessantes de serem explicados ou descritos são aqueles que ajudam a solução de problemas[23].

6)   Se solução de problemas tem esse privilégio, verdade e verossimilhança deverão ser definidas em vínculo estreito a isso. Assim, será dita aproximada da verdade (conjecturalmente) ou simplesmente descrição (conjectural) de acordo com os fatos (sempre à luz da discussão crítica no momento) a teoria tal que:
— for consistente;
— de seus princípios se derivem validamente conseqüências (não tautológicas), as quais devem encontrar corroboração da natureza (a natureza não deve fornecer quaisquer contra-exemplos).

7)   Toda teoria capaz de resolver problemas não resolvidos por outras deve ser mantida como sendo parte do conhecimento (conjectural) científico e merecendo por isso ser pesquisada e desenvolvida pela comunidade científica (ou por parte dela).

8)   Deste modo, duas teorias incompatíveis que satisfaçam o item (7) devem ser pesquisadas e desenvolvidas pela comunidade científica. É dito haver progresso dessas teorias incompatíveis em relação às suas predecessoras, desde que aquelas possam ser consideradas mais verossímeis que estas — segundo os critérios dados por Popper.

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ABSTRACT: This paper will deal with the question of choosing between two incompatible theories, which, nevertheless, are capable of solving scientific and speculative problems of the world: that is, theories that appear to be adequate descriptions of the real world.

The problem is that, working with the concept of verisimilitude, Popper cannot conceive that two incompatible theories get equally closer to the truth. The truth of one theory would imply the falsity of the other. In that case, the concept of verisimilitude could conflict with the notion of problem-solving, which is of great importance when a choice between rival theories is on debate.

Key-words: verisimilitude – problem-solving – decision – rationality – progress

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Referências Bibliográficas

1. POPPER, K. The Logic of Scientific Discovery, Routledge, 1992.

2. ____. Conjectures and Refutations: the Growth of Scientific Knowledge, Routledge, 1995.

3. ____. Objective Knowledge: an Evolutionary Approach, Clarendon Press, Oxford, 1995.

4. ____. A Miséria do Historicismo, São Paulo, Editora Cultrix, 1993.

5. ____. Unended Quest: An Intellectual Autobiography, Open Court Publishing Company : La Salle, Illinois, 1982

6. ____. The Open Society and its Enemies, Routledge, 1995.

7. ____. A World of Propensities,Bristol: Thoemass Antiquarian Books, 1990.


[1]Considerando que a medida de conteúdo empírico é associada à quantidade de informações dadas acerca do mundo, percebemos sem grandes dificuldades que teorias que afirmem coisas acerca do mundo a partir de proposições incompatíveis não poderão ter seus respectivos conteúdos empíricos comparáveis, já que as informações dadas por cada teoria serão qualitativamente diferentes.

[2]“Indução genuína por repetição não existe. O que parece indução é raciocínio hipotético, bem testado e bem corroborado e de acordo com a razão e o senso comum” (Popper 5, p. 98).

[3]Por esta razão é que Popper prefere “corroboração” a “confirmação”, pois esta última tem uma conotação mais positivista.

[4]Popper em geral acrescenta nesse passo: às vezes, se tivermos sorte.

[5]A asserção que atesta a existência do cisne negro é denominada de “básica”. Uma “asserção básica” é tal que se constitui (ou pode constituir-se) como um refutador (potencial) de alguma outra proposição (universal). “Enunciado básico ou proposição básica é um enunciado que pode atuar como premissa numa falsificação empírica; em suma, um enunciado de um fato singular” (Popper 1, p. 43).

[6]Bem como de outras atividades intelectuais, como a psicanálise, por exemplo.

[7]Cf. nota 5. Sobre esse tópico, lemos ainda: “Aqueles enunciados que se referem à base empírica da ciência devem também ser objetivos, isto é, intersubjetivamente testáveis” Mas “se os enunciados básicos por sua vez devem ser intersubjetivamente testáveis, não podem existir enunciados definitivos em ciência” (Popper 1, p. 47).

[8]“O método da ciência é o método de conjecturas ousadas e de tentativas engenhosas e severas para refutá-las. Uma conjectura ousada é uma teoria com um grande conteúdo ─ maior de qualquer modo do que o da teoria que, esperamos, será superada por ela. Que nossas conjecturas devem ser ousadas, isso segue imediatamente do que eu disse sobre o objetivo da ciência e aproximação à verdade: ousadia, ou grande conteúdo, está ligada com grande conteúdo de verdade; por essa razão, o conteúdo de falsidade pode primeiramente ser ignorado” (Popper 5, p. 81).

[9]Maior conteúdo empírico implica maior número de informações acerca do mundo, como ficará claro no que segue.

[10]Ou, como prefere Popper, não exclui ou proíbe nenhuma experiência possível.

[11]Isto é, se as teorias forem de fato verdadeiras, elas certamente estarão entre as sobreviventes ou corroboradas.

[12]Lembrando que, para Popper, as teorias científicas pretendem descrever o mundo real, e que, portanto, as teorias científicas verdadeiras seriam aquelas que descrevem adequadamente o dito mundo real — ou seja, correspondem aos fatos.

[13]“Não estamos simplesmente buscando a verdade, estamos atrás da verdade interessante e esclarecedora, atrás de teorias que oferecem soluções a problemas interessantes” (Popper 5, p. 55). “A verossimilhançaé baseada na idéia reguladora do conteúdo de verdade; isto é, na idéia do montante de conseqüências verdadeiras, interessantes e importantes, de uma teoria” (id., ibid., p. 143). Tentamos “chegar mais perto da verdade (…), da verdade relevante a nossos problemas” (id., ibid., p. 148).

[14]Popper já possuía um meio de avaliação — através do grau de corroboração — mas com a noção de verossimilhança, ele tenta reabilitar o papel da verdade como ideal regulador, reabilitação possível desde Tarski.

[15]Popper formulou dois conceitos de verossimilhança: um quantitativo e outro qualitativo. Como o conceito quantitativo pretende manter os resultados do conceito qualitativo, entendemos que seria suficiente para as ambições deste trabalho tratar apenas do conceito qualitativo e estender a ambos as conseqüências tiradas. Parecemos ser “autorizados” a fazer isso ao lermos: “Com o propósito de definir ‘Vs(a)’ — isto é, (uma medida de) a verossimilhança de a —, precisamos não só do conteúdo de verdade de a mas também do seu conteúdo de falsidade ─ ou uma medida dele ─ desde que queremos definir Vs(a) como algo como a diferença entre o conteúdo de verdade e o conteúdo de falsidade de a” (meus grifos)(Popper 4, p. 393). Deste modo, Vs(a) aumentará exatamente quando se aumente o conteúdo de verdade de a, porém não o conteúdo de falsidade de a, ou quando diminua o conteúdo de falsidade de a, porém não o conteúdo de verdade de a, que é o resultado a que também chegamos mediante o seu conceito qualitativo.

[16]Pode parecer estranho, à primeira vista, pensar que podem decorrer conseqüências verdadeiras de um enunciado falso. Mas isto se torna perfeitamente claro se tomarmos um exemplo: seja a: “hoje é terça-feira”. Ela é falsa, uma vez que hoje é segunda (por suposição). Porém, desta proposição decorrem muitas proposições verdadeiras, como, por exemplo, hoje não é sábado.


[18]Vale lembrar aqui que o próprio Popper empreendeu uma crítica feroz contra aqueles que tomavam tendências como leis, salientando que, “embora possamos basear previsões científicas em leis, não estamos em condições de baseá-las em existência de tendências” (Popper 2, p. 90). De fato, não existe algo como uma lei da evolução, seja em Biologia, seja em Sociologia, seja na História da Ciência. Todo processo histórico (e o crescimento do conhecimento é um processo histórico) é um processo peculiar e único, de modo que sua observação não nos pode ajudar a prever seu futuro desenvolvimento (id., ibid., pp. 84 e 85).

[19]Por conseqüências verdadeiras entendemos aqui, sucintamente, aquelas proposições que são derivadas dos princípios da teoria e que possuem corroboração empírica. Naturalmente não se pode falar em proposições verdadeiras num sentido mais forte do termo, posto que todas as proposições são conjeturais e, em princípio, revisáveis. Porém, para os nossos propósitos, não será um pecado essa “falta de precisão”.

[20]Segundo um critério de persuasão, não lógico. Logicamente falando, as duas teriam o mesmo estatuto, pois poderiam sempre ser refutadas no momento seguinte.

[21]Sem alusão ou ironia em relação à tendência de teorias unificadoras.

[22]Apenas lembremos que o grau de corroboração de uma teoria nada nos diz acerca da sua capacidade de resistir a testes futuros.

[23]A quem ache que isto é por demais pragmático, respondo através da seguinte ilustração: imaginemos a experiência de pensamento: Problema: matar animais para comer. Teoria: uma flecha pontiaguda, arremessada com velocidade é capaz de matar um coelho. Teste: o arremesso é executado e o coelho morre. A teoria foi corroborada. Diz-se, então, que a teoria é verdadeira (ou aproximada da verdade), pois parece descrever bem os fatos, tal como realmente (aparentemente) se passaram. Assim, por mais útil que a teoria tenha sido, não entendemos uma tal teoria como meramente um instrumento (embora seja também um instrumento). Entendemos que é uma proposição que descreve uma situação real.

One response to “VEROSSIMILHANÇA E (IN)DECIDIBILIDADE EM KARL POPPER

  1. Caro Marcos Bulcão
    Estou interessada na questão verossimilhança x veracidade e caí em você, via google. Procurei um mail para contacto direto, não encontrei nem no site nem no CV Lattes. Assim, só me resta deixar aqui uma “reposta” , esperando que você me procure, e me ache !
    Lia Q. Amaral

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